Русский клей!

К слову, а вот модуль градиента гармонической функции на границах достаточно гладкой области таки максимален или это надо специально доказывать? (Граничные условия второго рода на саму функцию и все дифференцируемо сколько нужно раз).
Вроде бы очевидно, что это так, производные гармонической функции тоже гармонические функции и поэтому иначе быть не может, или я что-то опускаю?