простой вопрос математикам

[imfromjasenevo]

А вот обязательно считать, что интеграл

равен нулю?

Уже прошло лет 25, как обнаружил, что системы символьной математики не очень умеют интегрировать дельта функции Дирака (на мой вкус), считая такой интеграл нулем.
И сейчас chatgpt упорно отказывается считать этот интеграл единицей 1/2.

Comments

[a-shen.livejournal.com]

Непонятно, что означает "обязательно" — и обобщённые функции определяются по-разному, и их интегрирование тоже может быть разное. Если $\delta_n$ последовательность чётных положительных функций с интегралом 1, концентрирующаяся в нуле, то такой интеграл от них стремится к 1./2 (но Вы, конечно, это и сами знаете).

[imfromjasenevo.livejournal.com]

мне просто было интересно, почему символьные пакеты и чатgpt, половинку дельта функции считают, как 1/2. Но интеграл xD(x^2) от нуля таки считают нулем.
Мне дельта функция нравилась всегда как объект, и я этот баг обнаружил еще когда учился.

[a-shen.livejournal.com]

ну всё-таки нет такого единого "объекта", как delta-функция, есть много разных подходов и в каждом своя delta-функция. Ситуация, когда люди "спрашивают у системы символьных вычислений ответ", а она сама как-то это интерпретирует, вообще нездоровая — если бы они спрашивали у специалиста, то добросовестный специалист попытался бы разобраться, откуда взялся исходный вопрос и какое определение тут наиболее правильно, а не просто бы вычислял несуществующий "ответ"

[imfromjasenevo.livejournal.com]

надо бы закрепить называние дельта функция Дирака за четной функцией, если уж нет определенности.

[roman maltsev (from livejournal.com)]

Пиши в спортлото.

[xaxam.livejournal.com]

Такое впечатление, что курс функционального анализа физики не слушали: воруй, убивай, еби гусей, умножай-дели обобщённые функции... Дискуссия напоминает споры о сумме ряда 1-1+1-1+1-1... во времена Эйлера.