А вот обязательно считать, что интеграл

равен нулю?
Уже прошло лет 25, как обнаружил, что системы символьной математики не очень умеют интегрировать дельта функции Дирака (на мой вкус), считая такой интеграл нулем.
И сейчас chatgpt упорно отказывается считать этот интеграл единицей 1/2.