продолжение "ММФ"

Плохой ряд можно изгнать, так как задача у меня линейная и можно определить искомое решение, как другую сумму однородного и неоднородного решения, при котором нужный "ряд Фурье" хорошо сходится (и его теперь его можно дифференцировать).
Не ясно только, насколько применяемый трюк общий, можно ли его использовать для других подобных задач.