"сдал ММФ, можно жениться"

[imfromjasenevo]

Решаю тут простенькую задачу на параболическое УРЧП с неоднородными граничными условиями. Хотел сравнить с численным решением и экспериментом - численное решение давно получено в COMSOL, эксперимент получили экспериментаторы. Хотелось бы формулу еще.

Вроде все Ок, пользуясь функцией Грина неоднородной задачи с однородными граничными условиями, можно получить решение моей задачи в виде знакопеременного ряда с убывающими членами. Однако мне нужна производная этого ряда для сравнения с экспериментом, а это уже просто ряд расходящийся, да еще с неубывающими членами.

Есть ли в расхождении производной подобного ряда какой-то физический смысл или я просто неудачно выбрал метод решения?

Comments

[sergey-loiret.livejournal.com]

Прежде, чем дифференцировать, сгруппируйте члены знакопеременного ряда хотя бы по 2, может быть по 4 или 8. И после этого смело дифференцируйте положительный ряд, если, конечно, члены будут достаточно быстро убывать.

[imfromjasenevo.livejournal.com]

спасибо, но не очень понял как это сделать (и у меня еще члены ряда имеют свой множитель, зависящий от времени).

Кроме того, хочется заметить, что задачу можно переформулировать, как однородную задачу с однородными граничными условиями, но с начальным условием, которое не удовлетворяет граничным условиям.

И, как понял, проблема в итоге в том, что разложение в ряд Фурье начального условия сходится только условно, ну и его производная вообще расходится в итоге.
Где-нибудь же наверняка разбираются такие задачи, хотелось бы понять где.