Выношу из комментов (вспомнил старый боян)

[imfromjasenevo]

коллега говорил, что на первой контрольной по интегралам на физтехе давали такое:

Comments

[kray-zemli.livejournal.com]

И каков правильный ответ? бесконечность? неопределенность?

[imfromjasenevo.livejournal.com]

надеюсь правильно отображается (у меня почте плюс еще появился).
По замыслу, студенты должны понять, что данное выражение имеет смысл, когда нижняя d и верхняя d разные, т.е. нижняя d это просто константа, ну и интеграл тривиальный соответственно.

[kray-zemli.livejournal.com]

Офигеть. Полезные навыки по запутыванию обозначений, значит, прививают.

[imfromjasenevo.livejournal.com]

все же распутыванию

[a000796.livejournal.com]

"студенты должны понять, что данное выражение имеет смысл, когда нижняя d и верхняя d разные, т.е. нижняя d это просто константа"

c чего бы это вдруг? Если рассматривать определение интеграла как предел суммы при стремлении Дельты к нулю, то dx/dx вполне себе имеет смысл

[imfromjasenevo.livejournal.com]

конечно, просто символ интеграла по одному не ходит

[a000796.livejournal.com]

в смысле? все нормально с интегралом. Сумма_lim(Dx->0) от (Dx/Dx) - никаких проблем с математикой

[imfromjasenevo.livejournal.com]

если, dx/dx - это полная производная х по х, то тогда знак интеграла оказывается без переменной суммирования .

[a000796.livejournal.com]

зачем полная производная? просто lim(a->0) от a/a

[imfromjasenevo.livejournal.com]

ну в русской (физической это точно) традиции запись -

имеет смысл полной производной